* Raccordement "sans cassure"

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
On souhaite raccorder "sans cassure" un arc de parabole représentative de la fonction carré avec un arc de cercle de rayon `1` au point `\text{A}(1;1)`.

Dans le fichier de géométrie dynamique suivant sont représentés :

• l'arc de la parabole représentative de la fonction carré pour `x\leq 1`.
• le cercle de centre `\text{B}` de rayon `1`.
• la tangente à la parabole représentative de la fonction carré au point `\text{A}`.
  

1. En déplaçant le point `\text{B}`, conjecturer les positions du cercle qui permettent de réaliser le raccordement souhaité.
2. Pour chacune des positions déterminées à la question 1, afficher la droite `(\text{AB})` et conjecturer une relation entre cette droite et la tangente à la parabole représentative de la fonction carré au point `\text{A}`.
3. En s'appuyant sur la conjecture émise à la question 2., établir un protocole pour tracer le raccordement souhaité.